พลเอก ศิริชัย ดิษฐกุล เคยดำรงตำแหน่งเสนาธิการทหาร, ผู้ช่วยทูตฝ่ายทหารบก ประจำเอกอัครราชทูตไทย ณ สาธารณรัฐสิงคโปร์, เจ้ากรมข่าวทหารบก,เสนาธิการทหารบก,ผู้ช่วยผู้บัญชาการทหารบก,เสนาธิการทหาร จนกระทั่งได้รับการแต่งตั้งเป็นปลัดกระทรวงกลาโหม แทนพลเอกสุรศักดิ์ กาญจนรัตน์เมื่อวันที่ 1 ตุลาคม 2557

ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2558 พลเอก ศิริชัยฯ ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงแรงงาน ในรัฐบาลพลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา[6]วันที่ 22 มีนาคม 2559 เขาเสนอแต่งตั้ง พลตรี ธนิต พิพิธวณิชการ เป็นข้าราชการการเมือง ตำแหน่ง เลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงแรงงาน[7]

ในวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560 พลเอกศิริชัยได้ยื่นหนังสือลาออกจากตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงแรงงานต่อ พลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรีและหัวหน้า คณะรักษาความสงบแห่งชาติ หรือ "คสช." พร้อมกับทีมงานอีก 3 คนคือ พลเอกเจริญ นพสุวรรณ ผู้ช่วยรัฐมนตรี , นายอารักษ์ พรหมณี ที่ปรึกษารัฐมนตรีและ พลโทธนิต พิพิธวณิชการ เลขานุการรัฐมนตรีโดยให้มีผลตั้งแต่วันที่ 1 พฤศจิกายน เป็นต้นไป